在初中数学的学习过程中,一元一次方程是一个非常基础且重要的知识点。它不仅是解决实际问题的重要工具,也是后续学习更复杂数学概念的基础。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容,下面提供了一些精选的一元一次方程练习题。
例题1:
小明买了一本笔记本和一支钢笔,共花费了15元。已知笔记本的价格比钢笔贵7元,请问笔记本和钢笔各多少钱?
解:设钢笔的价格为x元,则笔记本的价格为(x+7)元。根据题意可得:
\[ x + (x + 7) = 15 \]
化简后得到:
\[ 2x + 7 = 15 \]
移项并合并同类项:
\[ 2x = 8 \]
两边同时除以2:
\[ x = 4 \]
因此,钢笔的价格是4元,笔记本的价格是11元。
例题2:
某工厂计划生产一批零件,原计划每天生产100个,结果提前两天完成了任务,并且多生产了20个零件。问实际每天生产了多少个零件?
解:设实际每天生产y个零件,原计划需要天数为t。根据题意有:
\[ 100t = yt - 20 \]
又因为实际比计划少用了2天,所以:
\[ t - 2 = \frac{yt}{100} \]
联立两式求解即可得出答案。
以上只是简单示例,希望大家通过这些题目能够加深对一元一次方程的理解。记住,在解这类题目时,首先要明确未知量是什么,然后根据题目条件列出相应的等式,最后通过代数方法求解未知数。练习是提高数学能力的关键,希望大家能坚持做题,不断进步!
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