在小学数学的学习中，简便运算是一个非常重要的部分，它不仅能够帮助学生快速准确地计算，还能培养学生的逻辑思维能力和数学素养。对于五年级的学生来说，掌握简便运算的方法和技巧尤为重要。今天，我们就来对人教版五年级下册中的简便运算进行全面的复习。

一、加法和减法的简便运算

1. 凑整法

在进行加减法运算时，可以利用“凑整”的方法使计算更加简便。例如：

- 37 + 86 = 37 + 83 + 3 = 120 + 3 = 123

- 256 - 98 = 256 - 100 + 2 = 156 + 2 = 158

2. 交换律和结合律的应用

加法的交换律和结合律可以帮助我们重新排列算式，从而简化计算过程。例如：

- 125 + 47 + 75 = (125 + 75) + 47 = 200 + 47 = 247

- 89 + 67 + 11 = (89 + 11) + 67 = 100 + 67 = 167

二、乘法的简便运算

1. 分配律的应用

乘法分配律是简便运算的重要工具，通过分解因数或合并因数，可以使计算变得简单。例如：

- 25 × 32 = 25 × (4 × 8) = (25 × 4) × 8 = 100 × 8 = 800

- 125 × 32 = 125 × (8 × 4) = (125 × 8) × 4 = 1000 × 4 = 4000

2. 拆分法

将较大的数字拆分成容易计算的部分，再进行乘法运算。例如：

- 102 × 35 = (100 + 2) × 35 = 100 × 35 + 2 × 35 = 3500 + 70 = 3570

- 98 × 45 = (100 - 2) × 45 = 100 × 45 - 2 × 45 = 4500 - 90 = 4410

三、除法的简便运算

1. 分解被除数

当被除数较大时，可以将其分解成几个较小的部分，然后分别除以除数。例如：

- 360 ÷ 15 = (300 + 60) ÷ 15 = 300 ÷ 15 + 60 ÷ 15 = 20 + 4 = 24

- 480 ÷ 24 = (480 ÷ 12) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20

2. 约分法

在分数运算中，可以通过约分简化计算。例如：

- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3

- 24/36 = (24 ÷ 12)/(36 ÷ 12) = 2/3

四、综合练习

1. 125 × 8 = ______

2. 234 - 99 = ______

3. 456 + 298 = ______

4. 720 ÷ 18 = ______

5. 3/6 = ______

通过以上练习，我们可以进一步巩固简便运算的技巧。希望同学们在平时的学习中多加练习，熟练掌握这些方法，为今后更复杂的数学学习打下坚实的基础。

通过系统的复习和练习，相信每一位同学都能在简便运算方面取得显著的进步。记住，数学是一门需要不断实践和思考的学科，只有勤于练习，才能真正掌握其中的奥秘。加油！