在数学学习中,方程是一个重要的工具,它能够帮助我们解决各种实际问题。对于四年级的学生来说,掌握简单的方程应用题不仅有助于提升逻辑思维能力,还能为未来更复杂的数学学习打下坚实的基础。接下来,我们将通过几个具体的例子来练习如何用方程解答实际问题。
例题一:小明买文具
小明去文具店买了5支铅笔和3本笔记本,一共花了28元。已知每支铅笔的价格是2元,请问每本笔记本的价格是多少?
解题思路:
设每本笔记本的价格为x元。
根据题意,可以列出以下方程:
\[ 5 \times 2 + 3 \times x = 28 \]
化简后得到:
\[ 10 + 3x = 28 \]
移项并解方程:
\[ 3x = 18 \]
\[ x = 6 \]
答案: 每本笔记本的价格是6元。
例题二:水果重量问题
妈妈买了苹果和梨子共10千克,其中苹果比梨子多4千克。请问苹果和梨子各重多少千克?
解题思路:
设梨子的重量为y千克,则苹果的重量为\( y+4 \)千克。
根据题意,可以列出以下方程:
\[ y + (y + 4) = 10 \]
化简后得到:
\[ 2y + 4 = 10 \]
移项并解方程:
\[ 2y = 6 \]
\[ y = 3 \]
因此,梨子重3千克,苹果重\( 3+4=7 \)千克。
答案: 苹果重7千克,梨子重3千克。
例题三:年龄问题
小华今年9岁,他的哥哥比他大6岁。几年后,他们的年龄之和会变成30岁?
解题思路:
设几年后他们的年龄之和为30岁,那么从现在开始经过的时间为x年。
根据题意,可以列出以下方程:
\[ (9+x) + (9+6+x) = 30 \]
化简后得到:
\[ 24 + 2x = 30 \]
移项并解方程:
\[ 2x = 6 \]
\[ x = 3 \]
答案: 3年后,他们的年龄之和会变成30岁。
通过以上三个例子,我们可以看到,利用方程解决实际问题的关键在于找到等量关系,并正确地将未知数代入方程进行求解。希望同学们在练习过程中不断巩固这些技巧,提高自己的数学水平!
(本文题目均为虚构,仅用于练习目的)