小学行程问题的经典应用题附答案

在小学数学的学习中，行程问题是常见的一个知识点，也是学生在解题过程中容易出错的部分。这类题目不仅考察学生的逻辑思维能力，还考验他们对时间、速度和距离之间关系的理解。为了帮助同学们更好地掌握这一知识点，本文将精选几个经典的小学行程问题，并附上详细的解答过程。

经典例题一：相遇问题

题目：甲乙两人分别从A地和B地同时出发，相向而行。甲的速度是每小时5公里，乙的速度是每小时4公里。如果两地之间的距离是45公里，问两人几小时后会相遇？

解答：

设两人相遇所需时间为t小时。根据题意，甲和乙的速度分别是5公里/小时和4公里/小时。因为两人相向而行，所以他们的相对速度为5 + 4 = 9公里/小时。

根据公式：路程 = 速度 × 时间，可得：

\[ 9t = 45 \]

解方程得：

\[ t = \frac{45}{9} = 5 \]

因此，两人将在出发后5小时相遇。

经典例题二：追及问题

题目：小明和小红同时从同一地点出发，沿着同一条路线跑步。小明的速度是每分钟100米，小红的速度是每分钟80米。如果小明比小红晚出发3分钟，问小明需要多长时间才能追上小红？

解答：

设小明追上小红所需时间为t分钟。在这段时间内，小明跑了 \(100t\) 米，而小红跑了 \(80(t + 3)\) 米（因为小红已经跑了3分钟）。

根据题意，当小明追上小红时，两人的路程相等：

\[ 100t = 80(t + 3) \]

展开并整理方程：

\[ 100t = 80t + 240 \]

\[ 20t = 240 \]

\[ t = 12 \]

因此，小明需要12分钟后才能追上小红。

经典例题三：环形跑道问题

题目：甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道周长为400米。甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米。如果两人同时从同一点出发，同向而行，问经过多长时间甲第一次追上乙？

解答：

设甲追上乙所需时间为t秒。在这段时间内，甲跑了 \(3t\) 米，乙跑了 \(2t\) 米。由于两人同向而行，甲追上乙时，甲比乙多跑了一圈的距离，即400米。

根据题意，可得：

\[ 3t - 2t = 400 \]

\[ t = 400 \]

因此，甲需要400秒才能第一次追上乙。

通过以上三个经典例题，我们可以看到，解决行程问题的关键在于正确理解题意，灵活运用时间和速度的关系。希望这些题目能帮助同学们更好地掌握行程问题的解题方法！

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希望这篇文章能够满足您的需求！