在数学的学习过程中，对数函数是一个重要的知识点。它不仅在理论研究中有广泛的应用，而且在实际问题解决中也起着关键作用。为了帮助大家更好地理解和掌握这一概念，我们特别准备了一组对数函数的练习题，并附上了详细的解答过程。

首先，让我们回顾一下对数函数的基本定义。如果a^x = N（其中a > 0且a ≠ 1），那么x叫做以a为底N的对数，记作log_a(N)。对数函数具有许多独特的性质，比如log_a(1) = 0, log_a(a) = 1等。这些性质是解决复杂问题的基础。

接下来，我们来看一些具体的练习题：

1. 求解方程log_2(x + 3) = 4。

2. 若log_5(25) = x，请计算x的值。

3. 已知log_3(81) = y，求y的值。

4. 解方程log_7(x - 2) + log_7(x + 2) = 1。

这些问题涵盖了基本的对数运算以及稍微复杂的对数方程求解。通过练习这些问题，你可以加深对对数函数的理解，并提高你的解题技巧。

现在，让我们来逐一解答这些问题：

1. 对于方程log_2(x + 3) = 4，根据对数定义可得x + 3 = 2^4，即x + 3 = 16，从而x = 13。

2. 因为5^2 = 25，所以log_5(25) = 2，因此x = 2。

3. 由于3^4 = 81，故log_3(81) = 4，所以y = 4。

4. 利用对数加法公式log_a(mn) = log_a(m) + log_a(n)，原方程变为log_7((x - 2)(x + 2)) = 1，即log_7(x^2 - 4) = 1，这意味着x^2 - 4 = 7，解得x = ±√11。

希望上述练习题和答案能够对你有所帮助。记住，实践是最好的老师，多做题才能真正掌握知识。继续努力吧！