在数学学习中，有理数的混合运算是一个重要的基础部分。它不仅涵盖了加减乘除四种基本运算，还涉及到括号、幂以及分数等复杂元素。熟练掌握这些技巧，不仅能帮助我们解决日常生活中的实际问题，还能为后续更复杂的数学学习打下坚实的基础。
以下是一组精选的有理数混合运算练习题，适合不同水平的学生进行练习和巩固：
练习题1：
计算：
$$
\left( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \right) \times \left( 5 - \frac{3}{8} \right)
$$
练习题2：
求值：
$$
-2^2 + \frac{7}{3} \div \left( -\frac{1}{6} \right)
$$
练习题3：
化简并计算：
$$
\frac{\left( \frac{1}{2} + \frac{3}{4} \right)}{\left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right)}
$$
练习题4：
若 $ x = -\frac{1}{3} $，求表达式的值：
$$
3x^2 - 2x + 1
$$
练习题5：
计算：
$$
\left( -\frac{5}{6} + \frac{2}{3} \right)^2 \times \left( -\frac{9}{10} \right)
$$
练习题6：
化简并求值：
$$
\frac{\left( \frac{2}{5} - \frac{1}{10} \right)}{\left( \frac{3}{4} + \frac{1}{2} \right)} \times \frac{5}{6}
$$
练习题7：
已知 $ a = \frac{1}{2} $，$ b = -\frac{1}{3} $，求 $ a^2 - b^3 $ 的值。
练习题8：
计算：
$$
\frac{\left( \frac{3}{4} - \frac{1}{2} \right)}{\left( \frac{5}{6} - \frac{1}{3} \right)} \times \frac{2}{3}
$$
练习题9：
化简并求值：
$$
\left( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right) \div \left( \frac{2}{3} - \frac{1}{4} \right)
$$
练习题10：
若 $ x = -\frac{1}{4} $，求表达式的值：
$$
x^3 + 2x^2 - 3x + 4
$$
通过以上练习题的训练，可以逐步提升对有理数混合运算的理解与熟练度。希望同学们能够认真对待每一道题目，不断总结经验，从而在数学学习中取得更大的进步！
