离散数学作为计算机科学与技术的重要基础课程，其核心内容涵盖了逻辑推理、集合论、图论以及代数结构等多个方面。这些知识不仅在理论研究中占据重要地位，而且在实际应用中也发挥着不可替代的作用。为了帮助大家更好地理解和掌握这一学科的基本概念和解题技巧，本文将通过一些典型的离散数学试题及其详细解答来为大家提供参考。

首先，我们来看一个关于命题逻辑的问题。假设有一个复合命题P∧Q（即P且Q），如果已知P为真而Q为假，请问这个复合命题的结果是什么？根据命题逻辑的基本规则，当两个命题同时为真的时候，它们的合取（AND操作）才为真；否则结果为假。因此，在这里由于Q为假，所以整个复合命题P∧Q也为假。

接下来是一个涉及集合运算的例子。设A={1, 2, 3}, B={2, 3, 4}，求A∪B（A并B）和A∩B（A交B）。集合的并集是指包含所有属于A或B的所有元素的集合，而交集则是指那些既属于A又属于B的元素组成的集合。因此，A∪B={1, 2, 3, 4}，A∩B={2, 3}。

再来看看图论部分的一个问题。假设有这样一个无向图G=(V,E)，其中顶点集V={v1,v2,v3,v4}，边集E={(v1,v2),(v2,v3),(v3,v4)}。请问该图是否连通？判断图是否连通的标准是看是否存在从任意一点到另一点的一条路径。在这个例子中，显然可以通过(v1→v2→v3→v4)这样的路径连接所有的顶点，因此这个图是连通的。

最后，我们讨论一下代数系统中的一个问题。考虑一个二元运算定义在一个非空集合S上，如果对于S中的任何两个元素a和b都有ab=ba成立，则称此运算为交换律。例如，在整数加法运算中，对于任意两个整数x和y，x+y=y+x始终成立，因此加法具有交换性。

以上就是几个简单的离散数学试题及其答案解析。希望通过对这些问题的学习，能够加深你对离散数学的理解，并提高解决相关问题的能力。当然，离散数学的内容远不止于此，它还包括数理逻辑、组合数学等内容，每一部分都需要深入学习才能真正掌握。如果你对某个特定领域感兴趣或者遇到了难以解决的问题，不妨查阅更多资料或者向专业人士请教，这样会更有助于你的成长与发展。