在物理学中，比热容是一个重要的概念，它反映了物质吸收或释放热量的能力。通过一系列的计算练习，我们可以更好地掌握这一知识点。以下是几道典型的比热容计算题目及其详细的解答过程，希望对大家的学习有所帮助。
例题1：计算物体温度变化所需的热量
题目
一块质量为500克的铝块，其初始温度为20℃，若吸收了4200焦耳的热量后，温度升高至多少摄氏度？已知铝的比热容为0.9×10³ J/(kg·℃)。
解题步骤
1. 公式回顾
比热容公式为：
\[
Q = mc\Delta t
\]
其中，\(Q\)表示吸收的热量（单位：焦耳），\(m\)表示物体的质量（单位：千克），\(c\)表示比热容（单位：J/(kg·℃)），\(\Delta t\)表示温度的变化量（单位：℃）。
2. 代入已知条件
已知 \(Q = 4200 \, \text{J}\)，\(m = 500 \, \text{g} = 0.5 \, \text{kg}\)，\(c = 0.9 \times 10^3 \, \text{J/(kg·℃)}\)。
将这些数据代入公式：
\[
4200 = 0.5 \times 0.9 \times 10^3 \times \Delta t
\]
3. 化简方程
\[
4200 = 450 \times \Delta t
\]
解得：
\[
\Delta t = \frac{4200}{450} = 9.33 \, \text{℃}
\]
4. 计算最终温度
初始温度为20℃，因此最终温度为：
\[
20 + 9.33 = 29.33 \, \text{℃}
\]
答案
最终温度为 29.33℃。
例题2：计算释放热量后的温度变化
题目
一块质量为2千克的铁块，其初始温度为80℃，当它释放出6000焦耳的热量后，温度降低至多少摄氏度？已知铁的比热容为0.45×10³ J/(kg·℃)。
解题步骤
1. 公式回顾
同样使用比热容公式：
\[
Q = mc\Delta t
\]
2. 代入已知条件
已知 \(Q = -6000 \, \text{J}\)（负号表示放热），\(m = 2 \, \text{kg}\)，\(c = 0.45 \times 10^3 \, \text{J/(kg·℃)}\)。
将数据代入公式：
\[
-6000 = 2 \times 0.45 \times 10^3 \times \Delta t
\]
3. 化简方程
\[
-6000 = 900 \times \Delta t
\]
解得：
\[
\Delta t = \frac{-6000}{900} = -6.67 \, \text{℃}
\]
4. 计算最终温度
初始温度为80℃，因此最终温度为：
\[
80 - 6.67 = 73.33 \, \text{℃}
\]
答案
最终温度为 73.33℃。
总结与思考
通过以上两道例题的练习，我们可以看到比热容计算的核心在于正确理解公式，并合理代入已知条件。需要注意的是，当物体放热时，热量值应取负号；而吸热时则取正号。此外，质量的单位必须统一为千克，以便与比热容的单位匹配。
希望同学们通过这些练习，能够熟练掌握比热容的相关知识，并将其灵活运用到实际问题中！
