在数学和工程领域中，旋转矩阵是一种用来描述三维空间中物体旋转的工具。它能够将一个向量从一个坐标系变换到另一个经过旋转后的坐标系。旋转矩阵广泛应用于计算机图形学、机器人学以及航空航天等领域。

首先，我们需要了解基本的旋转操作。常见的旋转包括绕X轴、Y轴和Z轴的旋转。每一个旋转都可以通过一个特定的旋转矩阵来表示。

1. 绕X轴旋转的矩阵为：

\[ R_x(\theta) = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \cos\theta & -\sin\theta \\ 0 & \sin\theta & \cos\theta \end{bmatrix} \]

2. 绕Y轴旋转的矩阵为：

\[ R_y(\theta) = \begin{bmatrix} \cos\theta & 0 & \sin\theta \\ 0 & 1 & 0 \\ -\sin\theta & 0 & \cos\theta \end{bmatrix} \]

3. 绕Z轴旋转的矩阵为：

\[ R_z(\theta) = \begin{bmatrix} \cos\theta & -\sin\theta & 0 \\ \sin\theta & \cos\theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \]

这些矩阵可以单独使用，也可以组合起来表示更复杂的旋转操作。例如，如果需要进行一系列的旋转操作，比如先绕X轴旋转，再绕Y轴旋转，最后绕Z轴旋转，那么最终的旋转矩阵可以通过矩阵乘法得到：

\[ R = R_z(\theta_z) \cdot R_y(\theta_y) \cdot R_x(\theta_x) \]

这里需要注意的是，旋转矩阵的乘法顺序非常重要，通常是从左到右依次应用每个旋转矩阵。

此外，在实际应用中，旋转矩阵还必须满足一些重要的性质。例如，旋转矩阵是一个正交矩阵，这意味着它的转置等于它的逆矩阵。同时，旋转矩阵的行列式值始终为1，这反映了旋转操作不会改变体积。

以上就是关于旋转矩阵的基本概念及其相关公式表的内容。希望这份简要介绍能帮助您更好地理解和应用旋转矩阵。