在高中物理的学习中，自由落体运动是一个重要的知识点。它不仅是理解物体在重力作用下运动规律的基础，也是后续学习更复杂动力学问题的重要铺垫。本篇同步练习旨在帮助同学们巩固对自由落体运动的理解，并通过具体题目加深对相关公式的应用。

一、基础知识回顾

自由落体运动是指物体仅受重力作用而进行的匀加速直线运动。其核心公式包括：

- 速度公式：\(v = v_0 + gt\)

- 位移公式：\(h = v_0t + \frac{1}{2}gt^2\)

- 速度与位移关系式：\(v^2 - v_0^2 = 2gh\)

其中，\(g\)为重力加速度，通常取值为9.8 m/s²（近似计算时可取10 m/s²）。

二、同步练习题

题目1

一个物体从静止开始做自由落体运动，经过3秒落地。求：

1. 物体下落的高度。

2. 落地时的速度大小。

解析：根据公式 \(h = \frac{1}{2}gt^2\) 和 \(v = gt\) 计算即可。

答案：

1. \(h = \frac{1}{2} \times 10 \times 3^2 = 45 \, \text{m}\)

2. \(v = 10 \times 3 = 30 \, \text{m/s}\)

题目2

某物体以初速度 \(v_0 = 10 \, \text{m/s}\) 竖直上抛后自由下落，最终落地。已知总时间为6秒，求物体上升的最大高度。

解析：将运动分为上升阶段和下降阶段两部分处理，利用对称性简化计算。

答案：最大高度为 \(H = \frac{1}{2}g(t_{\text{上升}})^2 = 45 \, \text{m}\)。

题目3

一物体从高处自由落下，在最后1秒内下落了25米，求物体下落的总时间。

解析：设总时间为 \(T\)，则前 \(T-1\) 秒内的位移为 \(h_1 = \frac{1}{2}g(T-1)^2\)，总位移为 \(h = \frac{1}{2}gT^2\)。两者之差即为最后1秒的位移。

答案：总时间为 \(T = 3 \, \text{s}\)。

三、总结提升

通过以上练习，我们可以看到自由落体运动的核心在于正确选择公式并合理代入数据。同时，注意区分不同阶段的运动特点以及灵活运用对称性和分段分析法是解题的关键。

希望本次练习能帮助大家更好地掌握自由落体运动的知识点，并在考试中取得优异成绩！