在数学学习中，分式方程是一个重要的知识点，它不仅考察了学生对代数知识的理解和掌握程度，还培养了解决实际问题的能力。今天，我们就来探讨一些经典的分式方程应用题，并附上详细的解答过程。

例题1：工程问题

某建筑工地需要铺设一段长为600米的道路，甲队单独完成这项工作需要15天，乙队单独完成则需要20天。现在两队合作，问他们共同完成这项工程需要多少天？

解：

设甲队每天可以完成的工作量为 \( \frac{1}{15} \)，乙队每天可以完成的工作量为 \( \frac{1}{20} \)。两队合作时，每天可以完成的工作量为：

\[ \frac{1}{15} + \frac{1}{20} = \frac{4}{60} + \frac{3}{60} = \frac{7}{60} \]

因此，两队合作完成整个工程所需时间为：

\[ \frac{1}{\frac{7}{60}} = \frac{60}{7} \approx 8.57 \]

所以，两队合作大约需要 8.57天 完成这项工程。

例题2：行程问题

小明骑自行车从A地到B地，全程为120公里。如果他以每小时15公里的速度骑行，则会比原计划晚到1小时；如果他以每小时20公里的速度骑行，则会比原计划早到1小时。问小明原计划的骑行速度是多少？

解：

设小明原计划的骑行速度为 \( x \) 公里/小时，原计划的时间为 \( t \) 小时。根据题意可得以下两个等式：

\[ 120 = x \cdot t \]

\[ 120 = (x - 15)(t + 1) \]

\[ 120 = (x + 20)(t - 1) \]

通过解这组方程，可以求得 \( x = 18 \) 公里/小时。

以上就是两道经典的分式方程应用题及其解答过程。希望这些题目能够帮助大家更好地理解和掌握分式方程的应用技巧。练习是提高数学能力的关键，希望大家多加练习，灵活运用所学知识解决实际问题！