高等数学是大学阶段一门非常重要的基础课程，它涵盖了微积分、线性代数、概率论与数理统计等多个分支领域。在学习过程中，掌握各类公式及其应用至关重要。本文将对高等数学中的核心公式进行归纳总结，帮助读者更好地理解和运用这些知识。

首先，让我们回顾一下微积分部分的基本公式。导数作为微分学的核心概念之一，其定义为函数在某一点上的变化率。对于常见的幂函数y=x^n，其导数为nx^(n-1)；指数函数e^x的导数仍是自身；而三角函数sin(x)和cos(x)的导数分别为cos(x)和-sin(x)。积分则是导数的逆运算，基本积分表中包括多项式函数、指数函数以及一些特殊形式如ln(x)等的积分表达式。

接下来是关于极限的重要性质。当x趋于无穷大时，有理分式的极限取决于分子和分母最高次项系数之比；若分母次数高于分子，则极限为零；反之则趋于无穷。此外，在计算不定型极限时，洛必达法则提供了有效的方法，即通过分别对上下两部分求导后再取极限来解决问题。

在线性代数方面，矩阵运算占据重要地位。两个相同尺寸矩阵相加减只需对应元素相加减即可；矩阵乘法需要满足前一个矩阵列数等于后一个矩阵行数这一条件，并且结果矩阵第i行第j列元素等于前一个矩阵第i行所有元素与后一个矩阵第j列相应位置元素乘积之和。另外，行列式值可以通过按行或按列展开得到，而对于方阵而言，其特征值可以通过解特征方程|A-λI|=0获得。

最后，在概率论领域内，期望E(X)=∑[xiP(xi)]表示随机变量X所有可能取值与其发生概率乘积之和；方差Var(X)=E[(X-E(X))^2]反映了数据偏离平均值的程度；协方差Cov(X,Y)衡量了两个随机变量间关系强度及方向性。

以上便是高等数学中常见公式的简要总结。希望通过对这些知识点的学习能够加深大家对该学科的理解并提高解决实际问题的能力。当然，在具体应用过程中还需要结合具体情境灵活运用上述理论才能取得良好效果。