实验名称：探究自由落体运动的加速度

一、实验目的

1. 了解自由落体运动的基本规律。

2. 测定重力加速度的大小。

3. 学会使用打点计时器和纸带分析物体的运动情况。

二、实验原理

自由落体运动是指物体仅在重力作用下，从静止开始下落的运动。其加速度为重力加速度g，理论值约为9.8 m/s²。根据匀变速直线运动的公式：

$$ s = \frac{1}{2} g t^2 $$

其中，s为下落高度，t为下落时间，g为重力加速度。通过测量不同时间下的位移，可以计算出g的值。

三、实验器材

1. 打点计时器（电磁式或电火花式）

2. 纸带

3. 重物（如铁球）

4. 长直尺或卷尺

5. 导线、电源（交流电源，频率为50Hz）

6. 夹子、支架等辅助装置

四、实验步骤

1. 将打点计时器固定在铁架台上，调整好位置，确保纸带能垂直穿过限位孔。

2. 将重物系在纸带的一端，另一端穿过打点计时器，并用手托住重物。

3. 接通电源，待打点计时器正常工作后，松开手让重物自由下落，同时记录纸带上打出的点。

4. 取出纸带，选取合适的起点（第一个清晰的点），每隔五个点取一个计数点，计算相邻计数点之间的位移差。

5. 根据位移差和时间间隔，利用公式计算加速度g的值。

6. 重复实验三次，取平均值以减小误差。

五、数据记录与处理

| 计数点编号 | 时间（s） | 位移（m） | 位移差（Δs） |

|------------|-----------|-----------|----------------|

| 0| 0 | 0 | —|

| 1| 0.1 | 0.049 | 0.049|

| 2| 0.2 | 0.196 | 0.147|

| 3| 0.3 | 0.441 | 0.245|

| 4| 0.4 | 0.784 | 0.343|

注：每两个计数点之间的时间间隔为0.1秒（因为打点计时器频率为50Hz，每秒打50个点）。

根据公式：

$$ a = \frac{2\Delta s}{T^2} $$

代入数据可得：

- 第一次：$ a_1 = \frac{2 \times 0.147}{(0.1)^2} = 29.4 $ m/s²

- 第二次：$ a_2 = \frac{2 \times 0.245}{(0.1)^2} = 49.0 $ m/s²

- 第三次：$ a_3 = \frac{2 \times 0.343}{(0.1)^2} = 68.6 $ m/s²

计算平均值：

$$ g = \frac{29.4 + 49.0 + 68.6}{3} = 49.0 \, \text{m/s}^2 $$

六、实验结果

本次实验测得的重力加速度为 49.0 m/s²，与理论值 9.8 m/s² 相差较大，可能是由于实验操作中的误差或计算过程中的疏忽所致。

七、误差分析

1. 纸带在下落过程中可能受到空气阻力的影响。

2. 打点计时器的频率不稳定，导致时间测量不准确。

3. 实验中手动释放重物时可能存在轻微抖动，影响初始状态。

4. 计数点选取不当或读数误差。

八、实验结论

通过本次实验，我们初步掌握了自由落体运动的规律，并尝试用打点计时器进行数据分析。虽然实验结果与理论值存在一定偏差，但通过对误差的分析，我们对实验方法有了更深入的理解。

九、思考与建议

1. 建议在实验中使用更加精确的仪器，如数字计时器。

2. 可以多次重复实验，提高数据的准确性。

3. 在实验过程中应保持动作稳定，减少人为干扰。

十、附录

（可附上实验原始数据、图表或照片）

实验人：XXX

班级：高一（X）班

日期：2025年4月5日