【福建专升本高等数学2013-2017考点归纳】在福建省专升本考试中，高等数学作为一门重要的公共基础课程，对考生的数学素养和逻辑思维能力提出了较高的要求。通过对2013年至2017年这五年间福建省专升本高等数学真题的系统分析，可以发现其中的命题规律与重点内容。本文旨在对这一阶段的考点进行归纳总结，为备考者提供参考依据。

一、函数与极限

函数与极限是高等数学的基础部分，也是历年考试中的高频考点。主要考查内容包括：

- 函数的定义域、值域及基本性质；

- 极限的计算方法，如利用等价无穷小、洛必达法则、泰勒展开等；

- 连续性的判断与间断点的类型识别。

这部分内容虽然基础，但往往与其他章节（如导数、积分）紧密相连，因此需要扎实掌握。

二、导数与微分

导数与微分是微积分的核心内容之一，涉及导数的定义、求导法则、高阶导数、隐函数求导、参数方程求导等。历年真题中常见题型包括：

- 求函数的导数或微分；

- 利用导数研究函数的单调性、极值与最值；

- 导数在几何上的应用，如切线与法线方程的求解。

此外，导数的物理意义（如速度、加速度）也常出现在实际问题中，需注意结合实际背景理解。

三、不定积分与定积分

积分部分是高等数学的重点内容之一，涵盖不定积分与定积分的基本概念、计算方法以及应用。常见的考点有：

- 不定积分的基本公式与换元积分法、分部积分法；

- 定积分的几何意义（如面积、体积）；

- 牛顿—莱布尼兹公式及其应用；

- 反常积分的收敛性判断。

在复习过程中，应注重积分技巧的熟练运用，并加强对积分应用的理解。

四、多元函数微积分

随着考试难度的逐步提升，多元函数微积分逐渐成为考察重点。主要包括：

- 多元函数的偏导数与全微分；

- 多元函数的极值与条件极值；

- 二重积分的计算方法（直角坐标系与极坐标系下的转换）；

- 二重积分的应用（如求面积、体积、质量等）。

此部分内容较为抽象，建议通过多做练习来加深理解。

五、常微分方程

常微分方程是高等数学中的一类重要问题，主要考查一阶微分方程的求解方法，如分离变量法、齐次方程、一阶线性方程等。同时，也涉及到简单的二阶常微分方程的解法。

六、级数与傅里叶级数（选考内容）

虽然在部分年份中未出现，但级数相关内容仍是高等数学的重要组成部分。考生应了解数项级数的收敛性判断、幂级数的展开与收敛半径等内容，以应对可能的拓展题目。

总结

通过对2013至2017年福建专升本高等数学真题的分析可以看出，该科目的考查范围广泛，知识点分布均衡，且注重基础知识的灵活运用。备考时应注重以下几个方面：

1. 夯实基础：掌握函数、极限、导数、积分等基本概念和运算方法；

2. 强化训练：通过大量习题巩固解题思路与技巧；

3. 注重应用：理解数学知识在实际问题中的应用背景；

4. 关注趋势：结合历年真题，把握命题方向与重点变化。

希望以上内容能为准备参加福建专升本考试的考生提供有价值的参考，助力大家顺利通过考试。