【八年级下学期期末考试数学试卷附答案解析】随着一学期的学习逐渐接近尾声，八年级的学生即将迎来本学期的期末考试。为了帮助同学们更好地备考，本文提供一份八年级下学期期末考试数学试卷，并附有详细的答案与解析，帮助学生查漏补缺、巩固所学知识。
一、试卷内容概览
本试卷涵盖八年级下学期数学的主要知识点，包括但不限于：
- 二次根式的运算与化简
- 一元二次方程的解法
- 图形的相似与全等
- 概率初步
- 数据的分析与统计
试卷题型包括选择题、填空题、解答题，难度适中，注重基础知识的掌握与综合运用能力的考查。
二、试题展示（部分）
1. 选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. √8
B. √12
C. √15
D. √18
2. 若方程 $ x^2 - 4x + 3 = 0 $ 的两个根为 $ x_1 $ 和 $ x_2 $，则 $ x_1 + x_2 $ 的值是（ ）
A. 3
B. 4
C. -3
D. -4
3. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数为（ ）
A. 50°
B. 60°
C. 70°
D. 80°
2. 填空题（每题3分，共24分）
4. 计算：$ \sqrt{2} \times \sqrt{8} = $ ________
5. 方程 $ 2x^2 - 5x + 3 = 0 $ 的解为 ________
6. 若两个三角形相似，它们的对应边长比为3:5，则面积比为 ________
3. 解答题（共46分）
7. 解方程：$ x^2 - 6x + 5 = 0 $
8. 已知某班学生的身高数据如下（单位：cm）：
155, 160, 165, 158, 162, 160, 157, 163
求这组数据的平均数和中位数。
9. 如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，连接DE。求证：DE ∥ BC，且 DE = ½BC。
三、参考答案与解析
1. 选择题
1. C
解析：√15 是最简二次根式，因为15没有平方因子。
2. B
解析：根据韦达定理，$ x_1 + x_2 = 4 $
3. A
解析：三角形内角和为180°，∠C = 180° - 60° - 70° = 50°
2. 填空题
4. 4
解析：$ \sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{16} = 4 $
5. x₁=1，x₂=1.5
解析：用求根公式或因式分解可得。
6. 9:25
解析：相似图形的面积比等于边长比的平方。
3. 解答题
7. 解：
$ x^2 - 6x + 5 = 0 $
因式分解：$ (x - 1)(x - 5) = 0 $
所以，解为 $ x = 1 $ 或 $ x = 5 $
8. 解：
平均数：
$ \frac{155 + 160 + 165 + 158 + 162 + 160 + 157 + 163}{8} = \frac{1280}{8} = 160 $ cm
中位数：将数据从小到大排列后为：155, 157, 158, 160, 160, 162, 163, 165
中位数为第4和第5个数的平均：$ \frac{160 + 160}{2} = 160 $ cm
9. 证明：
根据中位线定理，连接三角形两边中点的线段平行于第三边，并且等于其一半。
所以 DE ∥ BC，且 DE = ½BC。
四、总结
本次试卷旨在全面考察八年级学生对数学基础知识的理解与应用能力。通过练习和解析，学生可以进一步巩固所学内容，提升解题技巧。希望同学们在复习过程中认真对待每一道题目，做到举一反三，为今后的学习打下坚实的基础。
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