【乘法分配律和结合律的练习题】在数学学习中，乘法运算的性质是基础但非常重要的内容。其中，乘法分配律和乘法结合律是我们在进行复杂计算时经常用到的两个重要法则。掌握好这两个规律，不仅能提高计算效率，还能帮助我们更好地理解数与数之间的关系。
以下是一些关于乘法分配律和乘法结合律的练习题，适合小学高年级或初中阶段的学生使用。通过这些题目，可以加深对这两个运算律的理解，并提升解题能力。
一、乘法分配律练习题
定义回顾：
乘法分配律是指：
a × (b + c) = a × b + a × c
或者
a × (b - c) = a × b - a × c
练习题1：
计算下列各题，运用乘法分配律简化运算。
1. 12 × (5 + 3)
2. 15 × (8 - 2)
3. 20 × (7 + 4)
4. 9 × (10 - 6)
5. 13 × (10 + 5)
答案参考：
1. 12 × 8 = 96
2. 15 × 6 = 90
3. 20 × 11 = 220
4. 9 × 4 = 36
5. 13 × 15 = 195
二、乘法结合律练习题
定义回顾：
乘法结合律是指：
(a × b) × c = a × (b × c)
练习题2：
计算下列各题，运用乘法结合律进行简便运算。
1. (2 × 5) × 4
2. 3 × (6 × 5)
3. (7 × 2) × 3
4. 8 × (4 × 5)
5. (10 × 3) × 2
答案参考：
1. 10 × 4 = 40
2. 3 × 30 = 90
3. 14 × 3 = 42
4. 8 × 20 = 160
5. 30 × 2 = 60
三、综合应用题（结合分配律与结合律）
练习题3：
用适当的方法计算下列各题，尽量使用乘法分配律或结合律。
1. 14 × 102
2. 25 × 36
3. 18 × 99
4. 12 × 15
5. 16 × 25
提示：
- 第1题：102 = 100 + 2
- 第2题：36 = 4 × 9
- 第3题：99 = 100 - 1
- 第4题：15 = 10 + 5
- 第5题：25 = 100 ÷ 4
答案参考：
1. 14 × 102 = 14 × (100 + 2) = 1400 + 28 = 1428
2. 25 × 36 = 25 × (4 × 9) = (25 × 4) × 9 = 100 × 9 = 900
3. 18 × 99 = 18 × (100 - 1) = 1800 - 18 = 1782
4. 12 × 15 = 12 × (10 + 5) = 120 + 60 = 180
5. 16 × 25 = (16 × 100) ÷ 4 = 1600 ÷ 4 = 400
四、拓展思考题
1. 如果 a × (b + c) = a × b + a × c 成立，那么是否一定有 (a + b) × c = a × c + b × c？为什么？
2. 在什么情况下，乘法分配律和结合律可以同时使用？请举例说明。
3. 你能用乘法分配律解释为什么 5 × 7 + 5 × 3 = 5 × (7 + 3) 吗？
通过以上练习题，希望同学们能够更加熟练地掌握乘法分配律和结合律的应用方法。在实际计算中，灵活运用这些规律，可以帮助我们更高效地完成运算任务，同时也能提升逻辑思维能力和数学素养。
