【初二数学期末考试题及答案】随着学期的临近结束，初二学生即将迎来本学期的数学期末考试。为了帮助同学们更好地复习和准备，本文整理了一份初二数学期末考试题及参考答案，内容涵盖代数、几何、函数等主要知识点，适合学生自查或教师作为命题参考。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于整式的是（ ）
A. $\frac{1}{x}$
B. $2x + 3$
C. $\sqrt{x}$
D. $x^2 + \frac{1}{x}$
2. 若 $a = -2$，则 $a^2 - 2a + 1$ 的值为（ ）
A. 9
B. 7
C. 5
D. 3
3. 在平面直角坐标系中，点 $(-3, 4)$ 位于第（ ）象限。
A. 一
B. 二
C. 三
D. 四
4. 下列说法中正确的是（ ）
A. 三角形的外心是三条边的垂直平分线的交点
B. 三角形的内心是三条边的高线的交点
C. 平行四边形的对角线相等
D. 等腰三角形的底角一定相等
5. 若方程 $x^2 + bx + c = 0$ 的两根为 $x_1 = 1$，$x_2 = -2$，则 $b + c$ 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
二、填空题（每题3分，共15分）
6. 计算：$(-2)^3 + (-3)^2 = \quad\quad$
7. 若 $y = 2x + 1$，当 $x = 3$ 时，$y = \quad\quad$
8. 在直角三角形中，若两条直角边分别为 3 和 4，则斜边长为 $\quad\quad$。
9. 若 $a : b = 3 : 4$，且 $a + b = 21$，则 $a = \quad\quad$。
10. 若一个正方形的边长为 5，则其面积为 $\quad\quad$。
三、解答题（共70分）
11. （10分）解方程：
$$
2(x - 3) + 4 = 3x - 1
$$
12. （10分）先化简，再求值：
$$
(x + 2)(x - 2) - x(x - 1)
$$
其中 $x = -1$
13. （10分）如图，在△ABC中，AB = AC，D为BC中点，连接AD。求证：AD⊥BC。
14. （10分）已知一次函数 $y = kx + b$ 的图像经过点 $(1, 3)$ 和 $(-1, -1)$，求该函数的解析式。
15. （15分）某校七年级有 200 名学生，其中男生比女生多 20 人。设男生人数为 $x$，女生人数为 $y$，根据题意列出方程组，并求出男生和女生各多少人。
16. （15分）如图，在矩形 ABCD 中，AB = 8，BC = 6，E 是 AD 的中点，F 是 DC 的中点。求四边形 BEFC 的面积。
四、参考答案
一、选择题
1. B
2. A
3. B
4. A
5. B
二、填空题
6. $-8 + 9 = 1$
7. $7$
8. $5$
9. $9$
10. $25$
三、解答题
11. 解：
$$
2(x - 3) + 4 = 3x - 1 \\
2x - 6 + 4 = 3x - 1 \\
2x - 2 = 3x - 1 \\
-x = 1 \Rightarrow x = -1
$$
12. 解：
$$
(x + 2)(x - 2) - x(x - 1) = x^2 - 4 - (x^2 - x) = x^2 - 4 - x^2 + x = x - 4
$$
当 $x = -1$ 时，$-1 - 4 = -5$
13. 证明：因为 AB = AC，所以△ABC 是等腰三角形。D 为 BC 中点，所以 AD 是底边上的中线，也是高线，故 AD ⊥ BC。
14. 解：将点 (1, 3) 和 (-1, -1) 代入得：
$$
\begin{cases}
k + b = 3 \\
-k + b = -1
\end{cases}
$$
解得 $k = 2$, $b = 1$，所以解析式为 $y = 2x + 1$
15. 解：
$$
\begin{cases}
x + y = 200 \\
x - y = 20
\end{cases}
$$
解得 $x = 110$, $y = 90$
16. 解：
由于 E、F 分别为 AD、DC 的中点，BEFC 是梯形，上底 EF = 3，下底 BC = 6，高为 4（即 AB = 8，EF 为中位线），面积为：
$$
\frac{(3 + 6)}{2} \times 4 = 18
$$
结语
本次初二数学期末考试题涵盖了基础知识与综合应用，旨在考察学生的数学思维与计算能力。希望同学们在复习过程中查漏补缺，扎实掌握所学内容，取得理想成绩！
