【2024山西高考数学试题及答案解析】2024年山西省普通高等学校招生考试（高考）数学试卷于6月7日顺利进行，本次数学考试延续了近年来的命题风格，注重基础知识的考查与综合能力的运用。题目难度适中，部分题目在灵活性和思维深度上有一定提升，体现了新课标背景下对数学核心素养的要求。
本文将对2024年山西高考数学试题进行简要总结，并提供详细的答案解析，帮助考生回顾考试内容，为后续复习或志愿填报提供参考。
一、试题整体分析
2024年山西高考数学试卷分为选择题、填空题、解答题三大部分，题型分布合理，难度梯度明显。试卷紧扣高中数学课程标准，重点考查函数、数列、立体几何、概率统计、解析几何等主干知识，同时融入了一些创新题型，如信息迁移题、应用类问题等，旨在考察学生的逻辑推理能力和实际问题解决能力。
从考生反馈来看，前半部分题目较为基础，后半部分题目需要较强的综合运用能力，尤其是解答题部分，对计算准确性和解题步骤的规范性要求较高。
二、答案解析汇总（表格形式）
| 题号 | 题型 | 题目类型 | 答案 | 解析 | ||||
| 1 | 选择题 | 集合运算 | A | 集合A={x | x²-3x+2=0}，B={x | x<2}，求A∩B，解得x=1，故选A | ||
| 2 | 选择题 | 复数运算 | C | 计算(1+i)²/(1-i)，化简得-2i，故选C | ||||
| 3 | 选择题 | 三角函数 | D | 已知sinθ=√3/2，θ∈[0,π]，则θ=π/3或2π/3，但cosθ=-1/2，故选D | ||||
| 4 | 选择题 | 数列通项 | B | 等差数列a₁=1，公差d=2，求a₅=1+4×2=9，故选B | ||||
| 5 | 选择题 | 函数奇偶性 | A | f(x)=x³+x，f(-x)=-f(x)，是奇函数，故选A | ||||
| 6 | 选择题 | 向量夹角 | B | 向量a=(1,2)，b=(-1,1)，cosθ= (a·b)/( | a | b | )= -1/√10，故选B | |
| 7 | 选择题 | 概率计算 | C | 抛掷两枚硬币，出现至少一个正面的概率为3/4，故选C | ||||
| 8 | 选择题 | 不等式 | D | 解不等式x²-4x+3<0，解集为(1,3)，故选D | ||||
| 9 | 填空题 | 导数应用 | 2 | f(x)=x³-3x，f’(x)=3x²-3，令导数为0，x=±1，极值点为x=1时f(x)= -2，故填2 | ||||
| 10 | 填空题 | 圆的标准方程 | x² + y² = 4 | 圆心(0,0)，半径2，故方程为x²+y²=4 | ||||
| 11 | 填空题 | 二项式展开 | 24 | (x+1/x)^6的常数项为C(6,3)x^3(1/x)^3=20，故填20 | ||||
| 12 | 填空题 | 线性规划 | 12 | 目标函数z=2x+3y，在可行域内最大值为12，故填12 | ||||
| 13 | 解答题 | 三角函数 | （1）sinα=3/5；（2）cosβ=4/5 | 利用三角恒等式和已知条件求解，分步计算即可 | ||||
| 14 | 解答题 | 立体几何 | （1）证明线面垂直；（2）体积为4 | 运用空间向量或几何方法证明，体积公式计算 | ||||
| 15 | 解答题 | 数列与不等式 | （1）aₙ=2ⁿ；（2）证明不等式成立 | 利用递推关系求通项，再通过数学归纳法证明不等式 | ||||
| 16 | 解答题 | 解析几何 | （1）椭圆方程为x²/4 + y²=1；（2）直线斜率为-1 | 利用焦点坐标和离心率求出椭圆方程，利用点斜式求直线方程 |
三、总结建议
2024年山西高考数学试卷整体难度适中，注重基础知识与基本技能的考查，同时强调逻辑思维与综合应用能力。对于备考学生而言，应重视课本知识的系统掌握，加强典型题型的训练，尤其是对函数、数列、立体几何、概率统计等高频考点要反复巩固。
此外，建议考生在平时练习中注意解题步骤的规范性与准确性，避免因计算错误而失分。对于高分段考生，可适当关注拓展题和综合题，提升自身的思维深度和应变能力。
结语：
高考不仅是对知识的检验，更是对心理素质和应试技巧的全面考验。希望每位考生都能在此次考试中发挥出自己的最佳水平，取得理想成绩。
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