在几何学中,相似三角形是一个非常重要的概念。它不仅帮助我们理解三角形之间的比例关系,还为解决实际问题提供了便利。接下来,我们将通过一些练习题来巩固对相似三角形的理解,并附上详细的解答过程。
练习题一:
已知△ABC与△DEF相似,且∠A=∠D,AB=6cm,BC=8cm,DE=3cm,请计算EF的长度。
解答:
根据相似三角形的性质,对应边成比例。因此有:
\[ \frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} \]
代入已知数据:
\[ \frac{6}{3} = \frac{8}{EF} \]
解得:
\[ EF = 4cm \]
练习题二:
若△GHI∽△JKL,且GH:JK=3:5,GI=9cm,求JK的长度。
解答:
利用相似三角形的比例关系:
\[ \frac{GH}{JK} = \frac{GI}{KL} \]
由于题目只给出了GH和JK的比例以及GI的长度,假设KL也为9cm(为了简化计算),则:
\[ \frac{3}{5} = \frac{9}{KL} \]
解得:
\[ KL = 15cm \]
因此,JK的长度为15cm。
以上两道练习题旨在帮助大家熟悉相似三角形的基本性质及其应用。希望这些题目能够加深你对这一知识点的理解,并在实践中灵活运用。
请注意,在处理这类问题时,务必仔细分析题目给出的信息,并正确应用相似三角形的相关定理。如果还有其他疑问或需要进一步的帮助,请随时提问!