【自由落体定律公式】在物理学中，自由落体是一种常见的运动形式，指的是物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。自由落体运动是匀加速直线运动的一种特殊情况，其加速度为重力加速度 $ g $。为了更清晰地理解自由落体的运动规律，下面将对相关的公式进行总结，并通过表格的形式进行展示。
一、自由落体的基本概念
自由落体运动是指物体在只受重力作用下，从静止开始下落的运动。忽略空气阻力时，所有物体的下落加速度相同，即为重力加速度 $ g $，通常取值为 $ 9.8 \, \text{m/s}^2 $（或近似取 $ 10 \, \text{m/s}^2 $）。
二、自由落体的运动公式
以下是自由落体运动中常用的物理公式：
| 公式 | 物理量说明 | 单位 |
| $ v = gt $ | 速度随时间变化的公式 | $ v $：速度（m/s），$ t $：时间（s） |
| $ h = \frac{1}{2}gt^2 $ | 下落高度与时间的关系 | $ h $：下落高度（m） |
| $ v^2 = 2gh $ | 速度与下落高度的关系 | $ v $：速度（m/s），$ h $：下落高度（m） |
| $ h = vt - \frac{1}{2}gt^2 $ | 位移与时间的关系（适用于初速度不为零的情况） | $ v $：初速度（m/s），$ h $：位移（m） |
注：以上公式适用于初速度为零的自由落体运动。若物体有初速度，则需使用一般运动学公式。
三、应用举例
例如，一个物体从高处自由下落，经过 3 秒后落地，我们可以计算它的下落高度和落地时的速度：
- 速度：$ v = gt = 9.8 \times 3 = 29.4 \, \text{m/s} $
- 高度：$ h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2 = 44.1 \, \text{m} $
四、总结
自由落体运动是物理学中重要的基础内容之一，掌握其基本公式有助于理解和分析实际生活中的运动现象。通过上述公式和表格的整理，可以更加系统地认识自由落体的运动规律，也为进一步学习力学打下坚实的基础。
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