循环小数化分数的题（循环小数化分数）
导读 您好,今天张张来为大家解答以上的问题。循环小数化分数的题，循环小数化分数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、万能、通...
您好,今天张张来为大家解答以上的问题。循环小数化分数的题，循环小数化分数相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、万能、通用的解决方法是使用极限的思考方法，比如a=0.123123123....我们假设这个数字有3*n位，那么这个数就写成：a=1*10^(-1)+2*10^(-2)+3*10^(-3)+1*10^(-1-3)+2*10^(-2-3)+3*10^(-3-3)+... ...+1*10^(-3*n+2)+2*10^(-3*n+1)+3*10^(-3*n)这里n->无穷使用等比数列前n项和公式。
2、化简之得：a=[10^(-1)+2*10^(-2)+3*10^(-3)]/[1-10^(-3)]=(100+20+3)/(1000-1)=123/999以上是通杀的方法，当然也有些特殊的方法,你可以从一些已经知道的结论进行推导：比如，你已经知道1/9=0.11111111.....毫无疑问。
3、3/9=0.333333.......。
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